Тема 2.12. Критерій -Фішера
Призначення критерію. Критерій -Фішера призначений для співставлення двох вибірок за частотою, з якою зустрічаються ефект, що цікавить дослідника.
Описання критерію. Критерій оцінює достовірність різниць між відсотковими частками двох вибірок, у яких зареєстрований ефект, що цікавить дослідника.
Суть кутового перетворення Фішера полягає у переводі відсоткової частки у величину центрального кута, який вимірюється в радіанах. Більшій відсотковій частці буде відповідати більший кут, а меншій – менший кут, але співвідношення тут не лінійне.
При збільшенні розбіжності між кутами і збільшенні чисельності вибірок значення критерію зростає. Чим більша величина , тим більш вірогідно, що різниці достовірні.
Гіпотези
: Доля осіб, у яких проявляється досліджуваний ефект, у вибірці 1 не більша, ніж у вибірці 2.
: Доля осіб, у яких проявляється досліджуваний ефект, у вибірці 1 більша, ніж у вибірці 2.
Обмеження критерію
1. Ні одна з співставлюваних долей не має дорівнювати нулю.
2. Верхньої межі в критерію немає – вибірки можуть бути як завгодно великими. Нижня межа – 2 спостереження в одній з вибірок. Але мають виконуватися певні співвідношення у чисельності двох вибірок.
Алгоритм розрахунку критерію
1. Визначити ті значення ознаки, які будуть критерієм для поділу піддослідних на тих, у кого ”є ефект” і тих, у кого ”нема ефекту”. Якщо ознака виміряна кількісно, використати критерій для відшукання точки поділу.
2. Накреслити чотириклітинну таблицю з двох стовпців і двох рядків. Перший стовпець ”є ефект”; другий стовпець – ”нема ефекту”; перший рядок зверху – 1 група (вибірка); другий рядок – 2 група (вибірка).
3. Підрахувати кількість піддослідних в першій вибірці, у яких ”є ефект”, і занести це число у ліву верхню комірку таблиці.
4. Підрахувати кількість піддослідних у першій вибірці, у яких ”нема ефекту”, і занести це число в праву верхню комірку таблиці. Підрахувати суму за двома верхніми комірками. Вона має співпадати з кількістю піддослідних у першій групі.
5. Підрахувати кількість піддослідних в другій вибірці, у яких ”є ефект”, і занести це число у ліву нижню комірку таблиці.
6. Підрахувати кількість піддослідних у другій вибірці, у яких ”нема ефекту”, і занести це число в праву нижню комірку таблиці. Підрахувати суму за двома нижніми комірками. Вона має співпадати з кількістю піддослідних у другій групі.
7. Визначити відсоткові долі піддослідних, у яких ”є ефект”, шляхом відношення їх до загальної кількості піддослідних в даній групі. Записати відсоткові долі відповідно в ліву верхню та ліву нижню комірки таблиці у дужках, аби не путати їх з абсолютними значеннями.
8. Перевірити, що жодна відсоткова доля не дорівнює нулю. Якщо доля дорівнює нулю відмовитись від цього критерію.
9. Знайти за таблицями величини кутів для кожної з співставлюваних відсоткових долей.
10. Підрахувати емпіричне значення за формулою:
,
де – кут, який відповідає більшій відсотковій долі; – кут, який відповідає меншій відсотковій долі; – кількість спостережень у вибірці 1; – кількість спостережень у вибірці 2.
11. Співставити одержане значення з критичними значеннями:
; .
Якщо то відкидається.
25 26 27 28 29 30 Наверх ↑